Những năm đầu tiên

Šuker bắt đầu chơi bóng tại quê nhà Osijek với câu lạc bộ NK Osijek từ 1984 tới 1989. Sau đó ông chuyển đến Dinamo Zagreb, chơi 2 mùa bóng và ghi được 34 bàn trong 60 trận ở giải vô địch quốc gia Nam Tư. Thành tích ấn tượng này giúp ông được gọi vào đội tuyển Nam Tư và thu hút sự chú ý của các đội bóng nước ngoài. Năm 1991, ông chuyển tới Tây Ban Nha chơi cho câu lạc bộ Sevilla.

Tại Tây Ban Nha

Šuker đá trận đầu tiên tại Giải vô địch bóng đá Tây Ban Nha cho Sevilla ngày 17 tháng 11 năm 1991, từ băng ghế dự bị ở phút cuối cùng trong trận hoà Espanyol 1-1. Trận tiếp theo gặp Real Sociedad, ông được ra sân ngay từ đầu và ghi bàn gỡ hoà 2-2. Mùa bóng đầu tiên tại Sevilla, Šuker ghi được 6 bàn trong 22 trận. Mùa bóng tiếp theo thành công hơn khi ông ghi 13 bàn trong 33 trận.

Mùa bóng 1993-94, ông trở thành một trong những cầu thủ xuất sắc nhất tại La Liga khi ghi tới 24 bàn thắng trong 34 trận với 5 cú đúp và 1 hat-trick, chỉ kém Romário của FC Barcelona. Sau đó, ông còn chơi thêm 2 mùa cho Sevilla, ghi được 33 bàn trong 64 trận ở giải vô địch quốc gia.

Ông chuyển tới chơi cho Real Madrid mùa bóng 1996-97, và tiếp tục là một tay săn bàn hàng đầu với 24 bàn trong 38 trận, là chân sút thứ ba mùa bóng đó, chỉ sau Ronaldo của Barcelona và Alfonso Pérez của Real Betis. Cũng trong mùa bóng này, ông cùng Real Madrid giành danh hiệu vô địch quốc gia. Giấc mơ có được các danh hiệu lớn của Šuker thành hiện thực khi ông cùng Real Madrid vô địch Champions League năm 1998, mặc dù chỉ ra sân vài phút trong trận chung kết trước Juventus. Mùa bóng 1998-99, vai trò của Šuker với câu lạc bộ giảm sút, mặc dù ông đã có một giải World Cup 1998 thành công. Ông chỉ ghi được 4 bàn trong 19 trận. Cuối mùa bóng, Šuker quyết định rời câu lạc bộ sau ba mùa bóng thi đấu cho Real.

Việc rời Real Madrid cũng kết thúc sự nghiệp thi đấu 8 mùa bóng tại Tây Ban Nha của Šuker. Tổng cộng ông có được 114 bàn thắng trong 239 trận đấu.

Tại Anh

Mùa bóng 1999-2000, Šuker chuyển tới chơi tại giải Ngoại hạng Anh, ký hợp đồng với Arsenal. Trận đấu ra mắt của ông tại đây vào ngày 22 tháng 8 năm 1999 trong trận thua 1-2 trước Manchester United tại Highbury, vào sân thay người 15 phút trước khi hết trận. Trận đấu đầu tiên Šuker trong đội hình xuất phát là trận thắng Aston Villa 3-1 trên sân nhà, ông ghi 2 bàn đầu tiên tại giải Ngoại hạng Anh. Ông ghi tổng cộng 8 bàn (có 3 cú đúp) trong 22 trận đá tại giải vô địch trong màu áo Arsenal, trước khi chuyển sang West Ham United mùa bóng 2000-01. Với Arsenal, Šuker tham dự trận chung kết Cúp UEFA năm 2000 từ băng ghế dự bị. Arsenal thua trận chung kết trước đội bóng Thổ Nhĩ Kỳ Galatasaray trên chấm phạt đền, với Šuker đá hỏng lượt sút của mình.

Tại West Ham, ông chỉ ra sân 11 trận trong giải Ngoại hạng cả mùa bóng và ghi 2 bàn. Sự nghiệp của ông ở Anh kết thúc vào cuối mùa bóng đó khi ông quyết định chuyển sang Đức chơi cho 1860 Munich mùa bóng 2001-02. Tổng cộng ở giải Ngoại hạng Anh ông ghi 10 bàn trong 33 trận đấu.

Tới Đức và giải nghệ

Ở 1860 Munich, cho đến tận vòng 15 của giải đấu, Šuker mới có trận ra mắt Bundesliga đầu tiên, khi ông chơi đủ 90 phúc trong trận thắng Energie Cottbus 1-0 trên sân nhà. Bàn thắng đầu tiên của ông là sau kì nghỉ đông, trong trận thắng 1. FC Köln 3-0 cũng trên sân nhà. Ông ghi 1 bàn bằng đầu ở trận này. Trận đấu tốt nhất của ông ở mùa bóng này ở vòng cuối cùng, 1860 Munich thắng 4-2 trên sân Borussia Mönchengladbach. Ông ghi được cú đúp duy nhất tại Bundesliga trong trận này. Kết thúc mùa bóng đầu tiên, Šuker có một thành tích ít ỏi là 4 bàn trong 14 trận.

Mùa bóng cuối cùng 2002-03, ông cũng hiếm có dịp được chơi cho câu lạc bộ và ghi duy nhất 1 bàn trong 11 lần ra sân trong mùa bóng. Bàn cuối của ông vào ngày 2 tháng 11 năm 2002 khi 1860 Munich thắng Arminia Bielefeld 3-1 trên sân nhà và trận đấu cuối cùng trong sự nghiệp thi đấu chuyên nghiệp của ông là thất bại 0-1 trước VfB Stuttgart ngày 16 tháng 3 năm 2003. Tổng cộng 2 mùa ở Bundesliga, ông chỉ ghi 5 bàn trong 23 trận đấu [2]. Trong hai mùa bóng này, ông còn tham dự 5 trận đấu tại Cúp bóng đá Đức và ghi 3 bàn.